Сколько шаров в сумке?
Математические головоломки месяца
Сколько шаров в сумке?
У меня есть cумка с бильярдными шарами. На каждом шаре проставлен номер, его значение находится в интервале от 1 до 99. Однако используются не все цифры, поэтому шаров меньше чем 99. Номера не повторяются. Я выбрал номера таким образом, что если вы случайным образом вытяните три шара, то сумма проставленных на них номеров будет кратна шести.
В моей сумке не может быть 99 шаров, ведь в этом случае некоторые комбинации не будут кратны шести. К примеру, 1+2+4=7. Поэтому если в сумке есть шары № 1 и № 2, то нет № 4. Или, к примеру, 5+23+50=58. Так как 58 не делится на 6 без остатка, в моей сумке не может быть трех шаров с такими номерами. Я выбрал некоторую комбинацию шаров таким образом, что сумма номеров любых трех будет кратна шести.
Каков наибольший номер шара в сумке?
Попробуйте догадаться, а затем взгляните на наше решение.
