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Quantos Mosaicos Simétricos Você Consegue Fazer?

Enigmas Matemáticos do Mês 
Quantos Mosaicos Simétricos Você Consegue Fazer?

Isto é um mosaico simétrico:

Este mosaico simétrico é um modelo feito de triângulos eqüiláteros. O modelo poderia continuar em todas as direções. Estamos mostrando apenas uma parte dele.

Um mosaico simétrico é feito a partir da repetição do mesmo polígono simétrico por diversas vezes, sem espaços entre eles, e sem sobreposição de formas. Um polígono simétrico é definido como aquele em que todos os lados são iguais, e os ângulos formados pelos lados adjacentes são iguais. Para um triângulo eqüilátero, os três lados são do mesmo comprimento e os três ângulos internos medem 60o.

Um outro polígono simétrico é o octágono, com oito lados iguais.

Quantos outros polígonos simétricos você consegue encontrar? Para poder ser chamado de mosaico simétrico, seu modelo tem que

  • ser feito pela repetição de um único polígono simétrico.
  • não haver espaços entre os polígonos.
  • não haver sobreposição entre os polígonos.
  • usar polígonos que possuam todos o mesmo tamanho e a mesma forma.

Quando descobrir a resposta, você é capaz de explicar o porquê está certo?

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