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Le saut et la résistance aérodynamique

Creusons un peu
Le saut et la résistance aérodynamique

 

Galilée lâche la balle 

Pourquoi Galilée porte-t-il une combinaison spatiale ?

Cliquez sur l'image pour le savoir.

Le parachutisme est une activité formidable pour expérimenter certaines lois fondamentales de physique. Les parachutistes font des sauts à partir d'avions qui volent à haute altitude. Ils prennent conscience de la force de pesanteur de façon subite et spectaculaire. Leur parachute s'ouvre à un certain moment, leur procurant, en plus d'une sensation d'extrême soulagement, une sensation de décélération provoquée par la friction avec l'air, connue sous le nom de résistance aérodynamique.

Vous trouverez ci-dessous des informations complémentaires qui vous aideront à comprendre ce phénomène, ainsi que quelques notes historiques.

Galilée lâche la balle - Résistance

Vers 1590, Galileo Galilei (1564-1642) lâche des balles du haut de la tour de Pise. Deux balles de masse différente, mais de forme et de densité similaires, lâchées en même temps, heurtent le sol au même moment. Jusqu'à cette date, on croyait que c'était la masse qui expliquait que les objets lourds tombent plus vite que les objets légers. Encore aujourd'hui, beaucoup de gens le pensent et les divers phénomènes que l'on peut observer chaque jour tendent à confirmer ce point de vue.

Si vous lâchez une brique et une plume en même temps, il y a de fortes chances pour que la brique touche le sol en premier. Mais cela tient aux différences de friction exercées par l'air sur les objets et non à leurs différences de masse. S'il n'y avait pas d'air, la plume et la brique toucheraient le sol en même temps.

Newton et la pomme – Pesanteur

Selon la légende, Isaac Newton (1642-1727) a découvert la pesanteur après avoir reçu une pomme sur la tête alors qu'il était assis sous un arbre. Il a réalisé qu'il existait une force, la « force de pesanteur », à l'origine de l'accélération des objets vers la terre.

La résistance ou la friction existant entre un objet et un fluide, tel que l'air, est une force contraire à la direction dans laquelle se déplace l'objet, diminuant ainsi sa vitesse. Lorsqu'un objet tombe, la résistance agit comme une force dirigée vers le haut. Contrairement à la force de pesanteur, la résistance augmente avec la vitesse. Lorsqu'un objet ne se déplace pas dans l'air, sa résistance est égale à zéro. La résistance augmente au fur et à mesure que la vitesse de l'objet s'accroît.

Qu'un parachutiste ait son parachute plié dans son sac à dos ou qu'il soit ouvert, sa masse est identique. Mais le parachute ouvert augmente la résistance. Si on prenait une plume et que l'on roulait celle-ci en boule, elle tomberait avec moins de résistance et par conséquent plus vite.

Quelques notions supplémentaires à propos de la friction

Aristote (384-322 av. J.-C.) pensait que, pour qu'un objet reste en mouvement, il était nécessaire de lui appliquer une force en continu. Dans un monde empli de frictions comme le nôtre, cette théorie n'est pas dépourvue d'intérêt.

  • Lorsque vous poussez un livre sur une table, celui-ci ne se déplace qu'au moment de la poussée. Lorsque vous cessez de le pousser, le livre arrête son mouvement.
  • Si vous faites du vélo, vous devez pédaler pour avancer. Si vous arrêtez de pédaler, vous allez ralentir et finir par vous arrêter.

Mais sa théorie n'a pas été confirmée. Le livre et le vélo ralentissent à cause de la friction et non faute d'une force qui les maintiendrait en mouvement. S'il n'y avait pas de friction, le livre commencerait à accélérer au moment où vous le poussez et continuerait ensuite sa course à vitesse constante. En pédalant, vous accélérez la vitesse du vélo. Et si vous arrêtiez de pédaler, vous continueriez d'avancer à la même vitesse. Les moteurs à l'arrêt, un engin spatial continuera sa trajectoire à vitesse constante à travers l'espace, où il ne subit aucune friction. Galilée a compris ce phénomène qu'il a décrit dans le concept de l'inertie. Newton a creusé cette idée et élaboré la formule mathématique correspondante.

La loi incorrecte d'Aristote sur le mouvement peut s'énoncer comme suit :

F = m v

F est la force agissant sur un objet, m sa masse et v sa vitesse. En d'autres termes, pour un objet donné (m est constant), plus vous poussez (plus de F) et plus vous allez vite (plus de v). Si vous arrêtez de pousser (F = 0), le mouvement s'arrête (v = 0).

Dans sa deuxième loi sur le mouvement, Newton nous livre la théorie suivante :

F = ma

F est la force agissant sur un objet, m sa masse et a son accélération.

Il s'avère que la théorie de Newton a également montré ses limites. Lorsqu'il est question de champs gravitationnels puissants et que les vitesses approchent de la vitesse de la lumière, la théorie de la relativité d'Einstein se révèle être une description plus précise du fonctionnement de l'Univers. Et dans le monde miniature des atomes, c'est la physique quantique qui s'applique, mais là, c'est encore autre chose ! En ce qui concerne notre vie de tous les jours, les lois de Newton sur le mouvement restent en vigueur.

Un point de vue différent

Le saut en parachute illustre bien la friction qui se produit lorsqu'un objet solide se déplace à travers un gaz, tel que l'air. La friction avec l'air, appelée résistance, est proportionnelle au carré de la vitesse

D = kv2

D est la résistance, v la vitesse et k une constante. La constante k est déterminée par la densité du gaz et la forme de l'objet. Une personne équipée d'un parachute ouvert présente une surface plus importante par rapport à l'air que lorsque le parachute est fermé. Le poids est identique dans les deux cas.

Pour les objets se déplaçant à travers des liquides, tels que les cailloux que nous avons fait tomber dans l'eau et le sirop de glucose dans l'expérience La viscosité des liquides, on part du principe que cette friction est proportionnelle à la vitesse. En général, la formule

f = kv

f est la friction, v la vitesse et k une constante s'applique parfaitement.

La friction s'observe également lorsque deux objets solides glissent l'un contre l'autre, comme lorsque vous poussez un livre sur une table. Dans de telles situations, la force de friction dépend de deux facteurs :

  1. la force exercée sur les surfaces des deux objets, appelée la « force normale », dans ce cas, le poids du livre. Si vous aviez une pile de 10 livres au lieu d'un, la force normale serait plus élevée et il serait nécessaire d'exercer une pression plus forte pour les pousser.
  2. la rugosité de la surface. Si le livre et la table étaient tous deux recouverts de papier de verre, la friction serait plus élevée et les livres seraient plus difficiles à pousser. La nature des surfaces détermine le « coefficient de friction », généralement représenté par la lettre grecque µ (prononcée « mu »).

Pour les objets se déplaçant par glissement

f = µN

f est la force de friction, µ le coefficient de friction et N la force normale. Mais ce n'est pas aussi simple. La force de friction diffère selon que le livre bouge ou non. Lors du déplacement du livre, la force résistant à votre poussée est appelée friction cinétique, fk.

fk = µkN

µk est le coefficient de friction cinétique.

Si vous poussez très légèrement le livre alors qu'il est posé, il ne bougera pas. La force de friction statique est égale à la force de votre poussée. Si vous poussez un peu plus fort, le livre ne bouge toujours pas, mais même si la force de friction statique est plus élevée, elle est toujours égale à la force de votre poussée. Vous pouvez continuer à pousser plus fort jusqu'à ce que le livre commence à bouger. Juste avant qu'il se mette en mouvement :

fs = µsN

fs est la friction statique et µs le coefficient de friction statique.

Pour un objet donné sur une surface donnée, le coefficient de friction cinétique est généralement inférieur au coefficient de friction statique. Vous en avez déjà peut-être fait l'expérience lorsque vous avez essayé de pousser un objet lourd. Le plus difficile, c'est de le mettre en mouvement.

 

Le livre repose sur la table. La pesanteur exerce une force dirigée vers le bas, mais la table applique une force contraire (dirigée vers le haut) égale à la pesanteur. La somme totale de toutes les forces agissant sur le livre est égale à zéro. Il n'y a donc aucune accélération.

Livre sur la table

Si vous poussez suffisamment fort, vous vaincrez la friction statique. La flèche rouge indique la force de votre poussée. La flèche verte indique la force de friction. Le livre subit une accélération.

Poussée du livre

Une fois en mouvement, si la force de votre poussée est égale à la friction cinétique, le livre bougera à une vitesse constante.

Forces s'exerçant sur le livre

Lorsque vous cessez de pousser, le livre continue de bouger, mais la friction étant alors la seule force latérale agissant sur le livre, une décélération rapide se produit...

Forces s'exerçant sur le livre

...puis le livre s'arrête.

Forces s'exerçant sur le livre

Nous avons créé une application interactive vous permettant de comprendre comment cela fonctionne. Cliquez sur l'image de droite pour commencer.

Friction example 

La pesanteur et la résistance appliquées au parachutisme et au vol plané

Notre discussion sur la physique du saut libre dans la section Pesanteur et résistance aérodynamique suppose que le parachutiste descend à la verticale. En fait, le mouvement est également horizontal. Notre description se rapproche plus précisément de ce qui s'est passé lorsque Phillipe Theys a commencé le parachutisme en 1970 et que « ...les parachutes étaient ronds comme des champignons ». Ces parachutes avaient tendance à tomber tout droit à la verticale. Les parachutes modernes ressemblent plus à des ailes d'avions et le parachutisme d'aujourd'hui s'assimile plus à du vol plané. Vous vous déplacez à la fois vers l'avant et vers le bas, comme indiqué par la flèche verte. La résistance, représentée par la flèche rouge, agit dans le sens contraire de la direction du mouvement – vers le haut, mais aussi vers l'arrière.*

Vol planéIl existe d'autres sports aériens apparentés au parachutisme. Le deltaplane est similaire, mais l'appareil comporte un cadre rigide supportant l'aile de toile et on saute généralement d'une montagne ou d'une falaise et non d'un avion.

Le vol à voile se pratique sans moteur. Les planeurs ont des ailes et une infrastructure rigide et souple à la fois. La résistance est beaucoup moins importante qu'avec des parachutes ou des deltaplanes. Ils peuvent voler au-dessus des courants atmosphériques, tout comme les mouettes et les aigles, et peuvent rester dans les airs des heures durant. La page Liens vous donne les adresses de sites Web qui s'intéressent à ces sports exaltants.

Si vous souhaitez en savoir plus sur ce thème, accédez à la page Liens et cliquez sur le site Web HyperPhysics.

* Nous parlons de mouvement dans l'air. Toutefois, à moins qu'il ne s'agisse d'un jour très calme et sans vent, l'air circule également sur terre. Cela n'a pas d'effet sur la descente du parachute, mais aura des conséquences sur la manière et l'endroit où vous atterrirez.

Au labo

L'expérience Résistance aérodynamique montre comment la résistance dépend de la surface d'un objet comparée à son poids. Nous commençons par deux feuilles de papier identiques dont l'une est soigneusement pliée et l'autre grossièrement froissée. Une fois les feuilles lâchées, la résistance de la feuille froissée est plus grande car celle-ci présente une plus grande surface par rapport à l'air qu'elle traverse. Les deux feuilles de papier ont un poids identique. S'il n'y avait pas d'air, elles tomberaient à la même vitesse.

Dans l'expérience Fabrication d'un parachute, nous expliquons comment concevoir un petit parachute. Différents modèles et matériaux peuvent être utilisés.