Часы минуты и секунды -- Hours, Minutes, Seconds

Printer-friendly version

Часы минуты и секунды.
1) Найдем период с которым за 12 часовой цикл часовая и минутная стрелки совпадут друг с другом( начало отсчета возьмем в 12 часов, 00 минут, 00 секунд).
Они будут совпадать каждый час то есть 12 раз за один полный оборот.
2) Найдем сколько раз в течении часа минутная и секундная стрелки совпадут. Они совпадают каждую минуту то есть 60 раз в час.
3) Найдем период с которым каждая стрелка делает один полный оборот в секундах.
Часовая стрелка делает один полный оборот за 43200 секунд;
минутная стрелка за 3600 секунд;секундная за 60 секунд.
4) Найдем наименьшее общее кратное периодов полного оборота всех стрелок. Это 43200 секунд. Все стрелки оказываются в одном месте каждые 43200 секунд = 12 часов. Зная, что все стрелки совпадают в 12 часов 00 минут 00 секунд( по условию задачи ), найдем все другие времена, когда все стрелки совпадут.
Эти все точки можно посчитать по этой формуле :
Пусть Т= любая точка, в которой все стрелки совпадают.
Т=12   12 * n , где n все натуральные числа. Отсюда получается, что все стрелки совпадают только в точке 12 часов 00 минут 00 секунд, при любых n и других таких времен нет.
Ответ: точка12 часов 00 минут 00 секунд единственая точка, в которой совпадают все стрелки.
Придти к такому решению нам помогло то, что мы внимательно изучили все данные, которые были нам даны.