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El paracaidismo y la resistencia del aire

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El paracaidismo y la resistencia del aire

 

Galileo deja caer la pelota 

¿Por qué Galileo está usando un traje espacial?

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El paracaidismo es una buena actividad para experimentar algunas leyes fundamentales de la física. Los paracaidistas saltan desde aviones que vuelan a gran altura de la tierra. Inmediatamente y de manera impactante, experimentan plenamente la fuerza de gravedad. En un determinado punto sus paracaídas se abren y esto los hace sentir sentir, además de una increíble sensación de alivio, la desaceleración que provoca la fricción con el aire o la fuerza de resistencia.

A continuación se incluye más información que te ayudará a comprender en qué consiste este mecanismo, junto con algunas notas históricas.

Galileo deja caer la pelota – Resistencia

Aproximadamente en 1590, Galileo Galilei (1564-1642) subió a la torre inclinada de Pisa y dejó caer algunas pelotas al piso. Dos pelotas de masas distintas pero de forma y densidad similar que se soltaron simultáneamente cayeron al piso al mismo tiempo. Hasta ese momento se creía que las cosas pesadas caían más rápido que las cosas livianas. Muchas personas aún creen esto y las observaciones casuales de los fenómenos cotidianos muchas veces tienden a confirmar esta idea.

Si dejas caer un ladrillo y una pluma al mismo tiempo, seguramente el primero en llegar al piso es el ladrillo. Pero esto se debe a las diferencias en la cantidad de fricción entre estos objetos y el aire que los rodea y no al hecho de que sus masas sean distintas. Si no hubiese aire, la pluma y el ladrillo llegarían al piso simultáneamente.

Newton y la manzana – Gravedad

Según cuenta la leyenda, Isaac Newton (1642-1727) descubrió qué era la gravedad cuando le cayó una manzana en la cabeza mientras estaba sentado debajo de un árbol. Se dio cuenta de que existía una fuerza (la "fuerza de gravedad") que hacía que los objetos se acelerasen en dirección a la tierra.

La resistencia (fricción entre un objeto y un fluido, como el aire, a través del cual éste se desplaza) es una fuerza que actúa en sentido opuesto a la dirección de desplazamiento del objeto, haciéndolo desacelerar. Cuando un objeto se está cayendo, la resistencia es una fuerza ascendente. A diferencia de la fuerza de la gravedad, la resistencia aumenta con la velocidad. Si un objeto no se está desplazando a través del aire, la fuerza de resistencia es cero. A medida que su movimiento aumenta, la resistencia disminuye.

La masa de un paracaidista es la misma cuando tiene el paracaídas guardado en la mochila que cuando tiene el paracaídas abierto. Pero el paracaídas abierto produce mucha más resistencia. Si tomas una pluma y la transformas en una pequeña pelota, caerá a través del aire con menor resistencia y, por lo tanto, más rápidamente.

Más acerca de la fricción

Aristóteles (384-322 a.C.) creía que para mantener un objeto en movimiento era necesario aplicarle continuamente una fuerza. En nuestro mundo dominado por la fricción, esta teoría no es ilógica.

  • Cuando empujas un libro sobre una mesa, sólo se mueve si lo empujas. Cuando dejas de hacerlo, el libro se detiene.
  • Cuando estás andando en bicicleta sobre una superficie plana, necesitas continuar pedaleando para mantenerte en movimiento. Si dejas de hacerlo, la bicicleta avanzará cada vez más lento y finalmente se detendrá.

Pero esta teoría no es válida. El libro y la bicicleta desaceleran y se detienen a causa de la fricción y no porque les falte fuerza para mantenerse en movimiento. Si no hubiese fricción, el libro se aceleraría mientras lo empujaras y luego continuaría en movimiento a una velocidad constante una vez que hubieras dejado de empujarlo. Al pedalear la bicicleta, ésta se aceleraría. Al dejar de pedalear, continuarías deslizándote para siempre a una velocidad constante. Una vez que los motores se han apagado, una nave espacial continúa moviéndose a una velocidad constante a través del espacio vacío, donde no experimenta ninguna fricción. Galileo entendió y describió este fenómeno mediante el concepto de inercia. Newton se centró en los detalles y cálculos matemáticos.

La ley incorrecta de Aristóteles referente al movimiento puede expresarse de la siguiente manera:

F = m v

donde F es la fuerza que actúa sobre un objeto, m es su masa y v es su velocidad. En otras palabras, para un objeto dado (m es constante), cuanto más empujas (cuánto mayor es F), más rápido será el desplazamiento (mayor será v). Si dejas de empujar (F = 0), dejas de moverte (v = 0).

Newton define esto en su segunda ley del movimiento de la siguiente manera:

F = ma

donde F es la fuerza que actúa sobre un objeto, m es su masa y v es su aceleración.

Sin embargo, resultó que la teoría de Newton también tenía algunas limitaciones. Cuando se trata de campos gravitacionales muy fuertes y velocidades que se aproximan a la de la luz, la Teoría de la Relatividad de Einstein describe con más precisión cómo funciona el universo. Y para el pequeño mundo que habita el interior de los átomos, la teoría que se aplica es la de la Física Cuántica, ¡pero eso es otra historia! En el caso de nuestra vida cotidiana, las leyes del movimiento de Newton permanecen vigentes.

Otra visión de la fricción

El paracaidismo permite ejemplificar el rozamiento que ocurre cuando un objeto sólido de gran tamaño se desplaza a través un gas como el aire. La fricción con el aire, llamada resistencia, es proporcional a la velocidad al cuadrado.

D = kv2

donde D es la resistencia, v es la velocidad y k es la constante. La constante k se determina en función de la densidad del gas y la forma del objeto. Una persona con un paracaídas abierto presenta una superficie mucho más grande en contacto con el aire que cuando tiene el paracaídas cerrado. El peso es el mismo en los dos casos.

Respecto de los objetos que se mueven lentamente a través de líquidos, como las piedras que dejamos caer en el agua y el jarabe de maíz en el experimento de la Viscosidad de los líquidos, una aproximación estándar es suponer que la fricción es proporcional a la velocidad. En general, se utiliza la siguiente fórmula:

f = kv

donde f es la fricción, v es la velocidad y k es la constante.

Otro tipo de fricción se produce cuando los objetos sólidos se deslizan unos contra otros, por ejemplo un libro que se empuja sobre una mesa. En tales situaciones, la fuerza de fricción depende de dos factores:

  1. la fuerza que ejerce presión entre las superficies de los dos objetos, denominada "fuerza normal", en este caso, el peso del libro. Si tuvieras una pila con diez libros en vez de uno, la fuerza normal sería mayor y resultaría más difícil empujarlos.
  2. la aspereza de las superficies. Si se cubriese el libro y la mesa con una lija, habría más fricción y sería más difícil de empujar el libro. La naturaleza de las superficies determina el "coeficiente de fricción", que generalmente se representa con la letra griega µ (que se pronuncia "mu")

Para objetos que se deslizan

f = µN

Donde f es la fuerza de fricción, µ es el coeficiente de fricción y N es la fuerza normal. Pero no es tan simple como parece. La fuerza de fricción varía según el libro esté en movimiento o quieto. Mientras empujas el libro, la fuerza que se opone al movimiento se denomina fricción cinética,fk.

fk = µkN

donde µk es el coeficiente de fricción cinética.

Si empujas el libro muy suavemente mientras está quieto, no se moverá. La fuerza de la fricción estática es igual a la fuerza que lo empuja. Si empujas con un poco más de fuerza, el libro aun así no se moverá, pero la fuerza de la fricción estática será mayor, e igualará nuevamente a la fuerza del empuje. Puedes continuar empujando hasta que el libro comience a moverse. En el punto inmediatamente anterior a producirse el movimiento tenemos:

fs = µsN

donde fs es la fricción estática y µs es el coeficiente de fricción estática.

Para un objeto determinado en una superficie dada, el coeficiente de fricción cinética es generalmente menor que el coeficiente de fricción estática. Puedes haber notado esto al intentar empujar un objeto pesado. Es más difícil hacerlo mover que mantenerlo en movimiento.

 

El libro está quieto sobre la mesa. La fuerza de gravedad atrae el libro hacia abajo, pero la mesa ejerce una fuerza de la misma intensidad y en sentido opuesto, es decir, hacia arriba. El total de todas las fuerzas que actúan sobre el libro es cero, de modo que no se produce aceleración.

El libro sobre la mesa

Si empujas con suficiente fuerza, superarás la fricción estática. La flecha roja indica la fuerza del empuje. La flecha verde es la fuerza de fricción. El libro se acelera.

Empujando el libro

Una vez en movimiento, si la fuerza de tu impulso es igual a la fricción cinética, el libro se moverá a velocidad constante.

Fuerzas sobre el libro

Cuando dejas de empujar, el libro continúa moviéndose, pero ahora la fricción es la única fuerza horizontal aplicada sobre el libro y es por eso que desacelera rápidamente...

Fuerzas sobre el libro

...hasta que finalmente se frena.

Fuerzas sobre el libro

Hemos creado una aplicación interactiva que te ayudará a comprender este fenómeno. Para comenzar, debes hacer clic en la imagen de la derecha.

Friction example 

Paracaidismo y aladeltismo – Más acerca de la gravedad y la resistencia

Nuestra explicación sobre la física del paracaidismo en "Gravedad y resistencia" supone que el paracaidista está cayendo en línea recta. En realidad, también se produce un movimiento horizontal. Nuestra descripción se ajusta más a lo que sucedió cuando Phillipe Theys comenzó a practicar el paracaidismo en 1970 y "...los paracaídas eran redondos como hongos". Estos paracaídas tendían a caer en línea recta por el aire. Los paracaídas modernos se asemejan más a las alas de los aviones y el paracaidismo es en realidad como el aladeltismo. Te mueves hacia adelante y hacia abajo como te indica la flecha verde. La fuerza de resistencia, indicada por la flecha roja, actúa en sentido opuesto a la dirección del movimiento: hacia arriba, pero también hacia atrás.*

DeslizamientoExisten otros deportes aéreos relacionados con el paracaidismo. El aladeltismo es similar, pero el piloto de ala delta cuenta con una estructura rígida que sostiene la tela del ala y, en lugar de saltar desde un avión, generalmente el lanzamiento se realiza desde una colina o un acantilado.

En el deporte de vuelo planeado, los deportistas pilotean aviones sin motor. Estos aviones sin motor o planeadores, poseen alas y fuselajes rígidos y lisos. Como consecuencia, se produce una fuerza de resistencia mucho menor que en el caso de los paracaídas y alas delta. Estos aviones sin motor planean en un ángulo oblicuo y pueden aumentar su altitud, moviendo corrientes de aire del mismo modo que las gaviotas o las águilas, y pueden permanecer en las alturas durante varias horas. La página de Enlaces relacionados ofrece enlaces a sitios web que incluyen información acerca de estos apasionantes deportes.

Si deseas saber más sobre este tema, visita la página de Enlaces relacionados y haz clic en el enlace del sitio web de HiperFísica (inglés).

*Nos estamos refiriendo al movimiento a través del aire. Pero a menos que se trate de un día muy tranquilo, sin vientos, el aire también se está moviendo sobre la tierra. Esto no afecta el descenso del paracaídas a través del aire, pero sí influye en la forma y el lugar de aterrizaje.

En el Laboratorio de Ciencias

El experimentoResistencia del aire ilustra cómo la fuerza de resistencia depende de la superficie de un objeto en comparación con su peso. Comenzamos tomando dos hojas idénticas de papel y a una de ellas la arrugamos bien, mientras que a la otra la arrugamos sólo un poco. Al dejar caer las hojas descubrimos que la resistencia es mayor en la hoja de papel que está menos arrugada, porque la superficie que roza con el aire es mayor Las dos hojas de papel tienen el mismo peso. Si no hubiera aire, caerían a la misma velocidad.

En la sección Construye un paracaídas se incluyen planos para que puedas crear un paracaídas pequeño. Existen muchos diseños posibles y una gran variedad de materiales para usar.