¡Energía en el pedal!

^{Acertijos matemáticos del mes} 
¡Energía en el pedal!

¿Alguna vez te preguntaste si la energía de una bicicleta se podía aprovechar para producir un trabajo útil, además de desplazarse placenteramente de un lugar a otro? Este acertijo puede ayudarte a decidir si es a) posible y b) práctico.  

Sami vive en un lejano pueblo sin electricidad. Cuando regresó de las vacaciones llevó consigo su computadora portátil. A Sami también le encanta andar en bicicleta. Su primo es un electricista ingenioso, así que Sami quiere saber si puede improvisar un generador para su bicicleta que produzca suficiente energía para usar su computadora portátil. El generador y la bicicleta tendrían que montarse sobre un soporte fijo para que toda la energía de los pedales se destine a la generación de electricidad.

Supongamos que se resolvieron los problemas técnicos y que Sami es un buen ciclista con piernas fuertes que está acostumbrado a realizar largos paseos en bicicleta.

Éstas son algunas preguntas específicas que puedes tratar de responder.

1. ¿Cuánta energía se puede prever que generará Sami mientras pedalea?
2. ¿Cuánta energía se necesita para hacer funcionar la computadora portátil de Sami?
3. ¿Sería mejor que usara su computadora mientras pedalea (recuerda que es una bicicleta fija) o que cargara la batería de la computadora portátil, que se bajara de la bicicleta y usara la computadora? ¿Cuántas horas de pedaleo serían necesarias para cargar la batería?
4. El Proyecto Una computadora portátil por niño desarrolla computadoras portátiles de bajo costo para usarlas en países en desarrollo. ¿Cuántas horas de pedaleo serían necesarias para cargar una de estas computadoras?

Desafío extra:

¿Cuántas horas de pedaleo serían necesarias para hacer funcionar diversos electrodomésticos: TV, radio, refrigerador, lavadora, etc.?

Antecedentes

Problemas de Fermi:

Este acertijo es el tercero de una serie dedicada a ejemplos de “problemas de Fermi”, así llamados en honor al físico nuclear, premio Nobel, Enrico Fermi. Fermi solía dar a sus alumnos problemas con números grandes, cálculos y estimaciones. Pretendía que sus alumnos pudiesen simplificar los números y hacer todos los cálculos en una pequeña hoja de papel. A veces se los llama problemas para resolver en el “reverso del sobre”. Puedes encontrar muchos ejemplos en Internet si buscas “problemas de Fermi”.

Los problemas de Fermi implican hacer muchas suposiciones, estimaciones y simplificaciones para tratar de obtener una respuesta razonable rápidamente. Tu respuesta no tiene que ser exactamente correcta, tal vez no hay una respuesta exacta porque el problema es ambiguo o porque las condiciones pueden variar. Un problema de Fermi no te proporciona toda la información que necesitas sino que debes buscar las cosas o formular hipótesis.

Energía eléctrica

La velocidad en la que se usa la energía eléctrica se mide en vatios, un producto del voltaje, V, en voltios y la corriente, A, en amperios. Por ejemplo, el adaptador de energía para una computadora portátil Toshiba dice que produce 15 voltios de electricidad en una corriente de 5 amperios. Esto produce un uso de energía de 15 x 5 = 75 vatios. Sin embargo, como sabes, una computadora rara vez necesita funcionar en su máxima potencia: 75 vatios es el máximo que usará esta computadora. La mayor parte del tiempo usará mucho menos. La velocidad del uso de energía es de 75 vatios. Tal vez se necesite la energía máxima para guardar datos en un disco duro o para descargar gráficos. Cuando la computadora está inactiva, y especialmente cuando está “durmiendo”, se pueden usar sólo algunos vatios.

Para averiguar la energía total usada por un aparato, multiplica el vataje por el tiempo en que se usa. Una bombilla de luz de 100 vatios usará 100 vatios-horas de energía por hora. (¡No usa nada de energía cuando está apagada!).

Después de intentarlo comprueba nuestras soluciones.